معادله خطی

برای ax + b = 0، ریشه x = -b/a است. این حالت معادلات با یک ناشناخته و یک ریشه را حل می‌کند.

معادله درجه دوم

برای ax^2 + bx + c = 0، ریشه‌ها بر اساس دلتای D = b^2 - 4ac محاسبه می‌شوند. D مثبت دو ریشه واقعی می‌دهد، صفر یک ریشه تکراری و D منفی ریشه‌های مختلط می‌دهد.

اعتبارسنجی

ضریب A نمی‌تواند در هر دو حالت صفر باشد زیرا این امر باعث حذف جمله با بالاترین درجه و تغییر نوع معادله می‌شود.